初二，实数一章难题

解：因为a²+b+∣√(c-1)-2∣=10a+2√(b-4)-22
故：a²+b+∣√(c-1)-2∣-10a-2√(b-4)+22=0
故：a²-10a+25+(b-4)-2√(b-4)+1+∣√(c-1)-2∣=0
故：(a-5) ²+[ √(b-4)-1] ²+∣√(c-1)-2∣=0
故：a=5，√(b-4)-1=0，√(c-1)-2=0
故：a=b=c=5
故：△ABC为正三角形

选B

首先这个题很有新意
还好是个选择题
做数学选择题的时候难题要用非常手段
像这个 看题目可能没头绪
看看选项

首先假设abc是等边三角形（原因是试探 这样未知数少）
a^2+b+|~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~后边式子我不重复了
然后发现式子中有2个根号下的项
一个根号下a-1 一个根号下 a-4
既然是等式 这2项就得都是整数 或者是相等的非整数
很明显只能都是整数了 这样想想a=5
然后代入整个式子 竟然成立 既然这样就选B了

——后话
可能你认为这是投机取巧 但是有些题目就是这样的
如果等边三角形不对的话 等腰也不对 因为B是A的特例
既然这样就可以直接选D 因为如果D不对 C也肯定不对
排除法也要选出答案 因为这个题目本来就不是让你算的
而最开始从正三角形开始尝试也是因为他的可能性最大
而且算法容易 自己琢磨吧

看了上边的配平方 明白了 原来是这样啊
哎 佩服 佩服 我用的是高中的思想做的
惭愧啊 上边人说的对

这题目对初二学生很难吗？
直接配平方
(a^2-10a+25) + (b-4-2(b-4)^{1/2}+1) + |(c-1)^{0.5}-2|=0
从而a=b=c=5。

a^2+b+‖√c-1-2‖=10a+2√b-4-22
可以写成这样，不知你是否能看懂
a^2+b