初中的几何证明题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 19:36:52

在菱形ABCD中，AF⊥AB，AF交对角线BD于点F，连接CF，并延长交AD于点E。
求证：CE⊥AD

证明：
因为AF⊥AB
所以∠BAF＝90度
因为四边形ABCD是菱形
所以AB＝BC，∠ABD＝∠CBD，AD//BC
又因为BF＝BF
所以△ABF≌△CBF
所以∠BCF＝∠BAF＝90度
所以CE⊥BC
因为BC//AD
所以CE⊥AD

不难
全等三角形

因为AB=BC,∠ABD=∠CBD，BF=BF
所以△ABF全等于△CBF
所以∠BAF=∠BCF=90°
因为AD‖BC
所以∠AEC=∠BCE=90°
所以CE垂直AD

∵AB=BC
∠ABD=∠CBD
BF=BF
∴△ABF≌△CBF
∴∠BAF=∠BCF=90°
∵AD‖BC
∴∠AEC=∠BCE=90°
∴CE⊥AD