已知函数y=f(x)在在定义域[-1,1]上是奇函数,且是减函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 04:47:25

已知函数y=f(x)在在定义域[-1,1]上是奇函数,且是减函数
求证：对任意的x1，x2∈[-1，1]，总有[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0

证明：因为是奇函数，所以有
[f（x1）+f（x2）]/（x1+x2）=[f（x1）-f（-x2）]/[x1-（-x2)]
此为求函数图像的斜率的表达式
因为是减函数，所以斜率小于零
所以两个因式相乘也必然小于零
当x1与x2绝对值相等时，x1加x2等于零

综上，[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0

已知函数f(x)的定义域为(0,1]. 求y=f (x+a)+ f(x-a)的定义域已知函数y=f(2^x)的定义域是｜1，2｜，求函数y=f(log2x)的定义域已知y=f(x)的定义域为[0,1]求下列函数的定义域已知定义域在R上的函数y=f(x),则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于已知函数y=f(x)的定义域为R, 已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 已知f(x)在定义域x>0上为增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1 已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数，且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1 已知y=f(x^2+1)的定义域是(-1，2],求y=f(x)的定义域函数y=f(2x+1)的定义域是[0,1]，求y=f(x)的定义域。