设过(4,2)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当三角形ABO的面积最小时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:08:39
设过(4,2)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，当三角形ABO的面积最小时求直线l的方程

设A(a,0)B(b,0)用截距式设出直线AB方程:x/a+y/b=1 代进(4,2)得4/a+2/b=1

不等式法:S=ab/2>=4*(a/4)*(b/2)>=4*[2/(4/a+2/b)]^2=16
当且仅当4/a=2/b=1/2 时等号成立a=8 b=4 所以l方程为x+2y-8=0

注:以上利用到两正数a,b则有2/(1/a+1/b)<=√(ab) 当且仅当a=b取等号

直线L：x+y-4=0

已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最 设直线L过点(-2,0),且与圆X的平方+Y的平方=1相切,则L的斜率是多少? 给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A,B两点,设直线l的斜率为1, 直线y=（-4/3）x+4与x轴，y轴分别交于A、B，若A、B两点到直线l的距离均为2，则满足这样条件的直线l有几条 已知直线y=-x+4和直线y=2x-3,设两直线的交点为A,直线y=2x-3与x轴交于点B，直线y=-x+4与x轴交于点C 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程 设直线L过点A(2,4),它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上,则L的方程是 已知直线L过点P（3，2），且与X轴和Y轴的正半轴分别交于A,B两点，求三角形AOB的面积的最小值和直线L的方程 1、直线L与直线2X-Y=1关于直线X+Y=0对称，求直线L的方程。 设直线L为y=kx+b(kb不等于0)与x轴,y轴的交点分别为A、B，原点为O，若线段AB长2根号下5，且△AOB的面积为3