已知a-b=b-c=3，a²+b²+c²=66,求ab+bc+ac的值，这题咋么做？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 09:47:52

要有详细的解题过程！很急啊！！！！！！！！！！！！！快！！！！！！！！
需要通过这个公式：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）来解答该题目。

a-b=b-c=3
（a-b）²=（b-c）²=9且a-c=6

a²+b²+c²=66
2* （ a²+b²+c²）=66 *2=132
a²+b²+c²+a²+b²+c²-2（ab+bc+ac）＝132-2（ab+bc+ac）
（a－b）²＋（b－c）²＋（a－c）²＝132-2（ab+bc+ac）
9＋9＋36＝132－2（ab+bc+ac）
所以ab+bc+ac=39

b=c+3; a=b+3=c+6;

a2+b2+c2=(c+6)2+(c+3)2+c2=3c2+18c+45=66

解得c=1或者-6

当c=1时，a=7,b=4, ab+bc+ca=28+4+7=39
当c=-6时，a=0,b=-3，ab+bc+ca=0+18+0=18

A=a²+b²+c²,B=(a+b) ²+(b+c) ²+(c+a) ².求2A-B. 一道数学题：已知a-b=3，b-c=2，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值。若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少? 已知a²b²+a²+b²+1=4ab，求a，b的值 1题设a,b为实数，求a²+ab+b²-a-2b的最小值 3题已知实数a , b满足（a-3)²+b²=5 求已知a²+2b²-2ab-2b+1=0 求a²+2b的值已知1/4(b-c)²;=(a-b)×(c-a)且a≠0,则(b+c)/a= 已知(a+b+c)^=3(a^+b^+c^),求a=b=c 已知以a、b、c为△ABC的三边且满足ac²-bc²=a³+ab²-a²b-b³,试判断三角形的已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a)