初中数学！要有详细的过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:16:19
已知：如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB=DE。

1 求证：△BCD为等腰直角三角形
2 若BD=8cm，求AC的长
3 在（2）的条件下，求BF的长

1.角A+角CAB=角DEB+角CAB=90
则角A=角CAB
在三角形CAB和三角形BED中，
角ACB=角DBE，角A=角CAB，AB=DE
则三角形CAB和三角形BED全等
则BC=BD
又因为角DBE=90
则：△BCD为等腰直角三角形
2.由上问，BC=BD=2AC=2BE=8
则AC=4
3.有上两问，AB=DE=4sqrt5
由三角形面积公式，DE*BF=BE*DB
所以BF=1.6sqrt5
(*sqrt为根号*)