有关于数列的问题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:21:28
1.等比数列中，如果a1=4，a6= -108，求a8
2.等比数列中，如果a1=8，Sn=63/4，公比q=1/2，求数列的项数n
3.应用题：某工厂第一年生产2040台，计划到第三年生产2550台，问平均每年比上年增长的百分比是多少？
4.解方程：lgx+lgx的3次方+lgx的5次方+。。。+lgx的29次方=450

1、
等比数列
a6=a1*q^5=4*q^5=-108
q^5=-27
q=-27^(1/5)
a8=a1*q^7=-4*27^(7/5)

2、
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=8*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=63/4
1-(1/2)^n=63/256
(1/2)^n=193/256
n不是整数

3、
设增长率是x
2040(1+x)²=2550
(1+x)²=5/4
1+x=√5/2
x=√5/2-1约等于11.8%

4、
左边=lg(x*x^3*…… *x^29)=lgx^(1+3+……+29)
=lgx^[(1+29)*15/2]
=lgx^225=450
x^225=10^450=100^225
x=100

上述的答案没错