拜托拜托各位数学高手..本人乃理白！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 23:32:45
三个数成等差数列，如果将第三项增加4，则已知的等差数列变成等比数列。如果再将这个等比数列的第三项减去公差，则等比数列又变成登出数列，试求这三个数。

设三数为X、Y、Z。
Y-X=Z-Y 2Y=X+Z
X：Y=Y：(Z+4) X(Z+4)=Y^2 XZ+4X=Y^2
Y-X=[Z+4-(Z-Y)]-Y Y-X=4

∵2Y=X+Z，XZ+4X=Y^2，Y=X+4→
2(X+4)=X+Z，XZ+4X=(X+4)^2→
2X+8=X+Z，XZ+4X=X^2+8X+16→
Ⅰ、Z=X+8
Ⅱ、Z=X+4+16/X
Ⅰ式减Ⅱ式：
∴0=8-(4+16/X)
4+16/X=8
16/X=4
X=4

Z=X+8 Z=12

Y-X=4 Y=8
是4、8、12，将第三项(12)增加4，则已知的等差数列变成等比数列[4、8、16(4和8、8和16的比值都为1/2)]。如果再将这个等比数列的第三项减去公差(又变为4、8、12)，则等比数列又变成等差数列。