速度！！数学题！高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 06:30:11
如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个
小正方形. 将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白
两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张
n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正
方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n－1）
×（n－1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住
正方形ABCD的右下角为止. 请你认真观察思考后回答下
列问题：
（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸 片的张数也不同，请填写下表：
纸片的边长n 2 3 4 5 6
使用的纸片张数
（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2.
①当n=2时，求S1∶S2的值；
②是否存在使得S1=S2的n值？若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由.
http://www.8315.cn/shijuan/htgl/zksj/shijuan/shijuan2006121394714.doc图~~！！

(1)由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形的张数也不同，请填写下表：

纸片的边长n 2 3 4 5 6
使用纸片张数 11 10 9 8 7

纸片张数 = 12 - (n-1)

(2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S1，未被盖住的面积为S2。

S1 = 右下角的方块面积 ＋ 其余方块面积

= n^2 + (12-(n-1) -1) * (n^2 - (n-1)^2)

= n^2+ (10-n)*(2n-1)

S2 = 12^2 -S1 = 144-S1

①当n=2时，求要S1:S2的值；

n=2, 代进去自己算，结果是 7;29

②是否存在使得S1=S2的n值？若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由。

令S1=S2解得S1=S2=72

令S1=72得n^2+ (10-n)*(2n-1)=72, 化简，算Δ. 结果：不存在。

你可以把邮箱发给我，我把word形式的答案给你。