数学高手来．数学题．速度解

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=128/256+64/256+32/256+16/256+8/256+4/256+2/256+1/256
=1-1/256
=255/256

1-（1/256）=255/256
你加上一个1/256就会发现这个式子等于1
也就是说这个式子等于1-（1/256）

265分之2的7次方＋256分之2的6次方……加到256分之2的0次方（即1/256）

1/2+1/4=3/4=1-1/4
1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16=1-1/16
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32=1-1/32
由此可得:
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=1-1/256
=255/256

该计算相当于求等比数列前8项和:公比q=1/2,首项a1=1/2.所以前八项和S8=1/2[1+(1/2)^8]/(1-1/2)=257/256