请问一道初中数学题，谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:24:17
某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可以售出500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场每天可多售出100张。商场每天要想盈利120元，每张贺卡应降价多少元？

设降低X元
120=（500+100*10X)*(0.3-X)
120=(1000X+500)(0.3-X)
120=300X-1000X^2+150-500X
120=-1000X^2-200X+150
1000X^2+200X-30=0
100X^2+20X-3=0
(10X+3)(10X-1)=0
X=1/10或者X=-0.3（不符合条件）
X=0.1
降低0.1元 卖出600张 每张获利0.3-0.1=0.2元

降0.1元。因为降0.1元后，每张利润0.2元，可以在500基础上增加100张消售量即600张，0.2*600=120元。