初一数学奥赛

这是用初中的解方程组的方法做出的。

解：设甲乙两地距离为X千米，汽车正常速度为Y千米/时，正常行驶时间为Z小时。
则有： X=YZ , X=(6Y/5)(Z-1) , X=120+（5Y/4)(Z- 120/Y -2/3)

解方程，将1式代入2式，得Z=6,即正常速度行驶下用6小时到达
将Z=6代入原方程

则有： X=6Y,X=120+（5Y/4)(16/3 - 120/Y)

解方程，将1式代入2式，得Y=45,即汽车正常行驶时速为45千米/时
代入1式
最后得X=270 即甲乙两地距离

所以甲乙两地距离为270千米。

车速提高百分之二十,那么新的速度与旧的速度为：1：（1+20%）=1：1.2=5：6
就是说速度提高20%后是原来的：6/5，那么时间就是原来的：5/6

原来的时间是：1/（1-5/6）=6小时

若按原速行驶120千米后，再提速百分之二十五
（1+25%）：1=1.25：1=5：4

行驶120千米后速度是原来的：5/4，则时间是原来的：4/5

即行驶120千米原来时间是：40/60 ÷（5-4）×5=10/3小时

所以距离是：120/(1-1/6 *10/3)
=120/(1-10/18)
=120/(8/10)
=120*10/8
=150千米

所以甲乙距离150千米

设甲乙两地的距离为s，原速为v,原速行驶所需的时间为t，则有
s=vt, s=1.2*t*(t-60), s-120=1.25*v*(t-40-120/v)
联立三式解得s=270㎞

设速度为V,距离为S
则S/V-S/(1.2V)=60....1
S/V