等比数列证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 02:00:13
数列(An)的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn (n=1,2,3...)证明数列(Sn/n)是等比数列
呃。。。不对 应该是a1=1 an+1==(n+2/n)Sn 太抱歉啦 不会做啊帮帮忙 呜呜 那个是角标为n+1啊 千万别看错。。。

如果你的（n+2/n)Sn是[（n+2)/n]Sn的话，就可以解了
因为a(n+1)=S(n+1)-Sn,带入an+1=(n+2)Sn/n,则，[(n+2)/n+1]Sn=S(n+1),即
[（2n+2)/n]Sn=S(n+1),所以S（n+1)/(n+1)=2Sn/n,而且，a1=1,所以，Sn/n的首项S1/1=1不为零，所以是等比数列。
角标不好打，这样应该看得懂吧？
[(n+2)/n+1]是先算n+2,再算(n+2)/n,再算(n+2)/n+1,不是你理解的（n+2)/(n+1)，你自己带进去算一下就知道了，看清楚括号打在哪里