n是一个完全平方数,n+99和n+200也是完全平方数,则n=

200-99=101
在平方数中，相差101，这两个数相邻不会太远
所以可以先试探性地假设这两个完全平方数（即n+99和n+200这两个数）是相邻整数的完全平方。
∴x²+101=（x+1）²
x=50
∴x²=2500，即n+99=2500（50²）
经验证，符合题意（n+200=2601=51²）
∴n=2401（49²）