若X、Y满足方程组1/X+1/Y=5/4、XY(X+Y)=20,则以X、Y为根的一元二次方程为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 05:39:49
这是个填空
1/X+1/Y=5/4
所以(X+Y)/XY=5/4(1)
XY(X+Y)=20(2)
(1)×(2):(X+Y)^2=25,X+Y=±5
(2)/(1):(XY)^2=16,XY=±4
注意到X,Y都是正数
所以X、Y为根的一元二次方程为u^2-5u+4=0
1/X+1/y=5/4就是(X+Y)/XY=5/4
联合,XY(X+Y)=20 解出来 XY=4 X+Y=5
就是韦达定理
(X2表示X的平方)
X2-5X+4=0
为什么xy都是正数,只要x+y,xy同号就好了,还有一个,u^2+5u-4=0
若X、Y满足方程组1/X+1/Y=5/4、XY(X+Y)=20,则以X、Y为根的一元二次方程为
若方程组{3x+y=2k 2y-x=3}的解满足x<1且 y>1,求整数k的个数
若方程组(m+1)x-my=4 3x-5y=2有解,且满足x-y<2,求m的取值范围
在方程组3x+y=1-m x+2y=2 中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围为
已知x,y满足方程组{x+3y=5 3x+y=-1}则代数式x-y的值为___
已知满足二元一次方程组2X-Y=1和3X=4Y=7的X的值是1,求方程组的解
若关于x和y的方程组x+my=1和x-2y=m-1的唯一解满足x>y>0,求实数m的取值范围
若实数x,y满足x^2+y^2=1,则y-2/y-1的最小值是多少??
若二元一次方程组3x+y=-1,2x+my=-8,有惟一的一组解,那么应满足的条件是( )
a若方程组{3x+y=1+3a x+3y=1-a的解满足x+y>0,则a的取值范围是( )