求解高一数学题!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 10:37:05

1.已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x²+1)的定义域;

2.已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域.

请列出详细解题方法.刚解除高中,觉得定义域和值域的求解好难- -.汗啊

1，0≤x²+1≤1 得出x=0
2，f(2x-1)
0=<x<1
-1=<2x-1<1
f(1-3x)
-1=<1-3x<1
0<x<=2/3

1.0<=x*x+1<=1 x=0
2.0<=2*x-1<1 解出x后代入1-3*x

第1题,0=<x^2+1<=1得，定义域为{0}
第2题，
先考虑f(2x-1)
0=<x<1
-1=<2x-1<1
再考虑f(1-3x)
-1=<1-3x<1
0<x<=2/3
用集合表示

1：∵0≤x≤1
∴0≤x²+1≤1
∴f(x²+1)的定义域是【-1，1】
2：∵0≤x＜1
∴-1≤2x-1＜1
∴-1≤1-3x＜1
∴f(1-3x)的定义域（0，2／3】