一道求取值范围的数学题

A={x|x^2-7x+12=0},
x^2-7x+12=0
x=3,x=4

若A交B=B
说明B是A的真子集，此时有三种情况：

一、B与A相等，也就是说B中也有两个根，x=3,x=4，此时不用算 k=7

二、B中只有一个根与A中的解相同，也就是说B中有一个根为x=3,或是x=4
此时把x=3代入得到：K=7,
把x=4代入可以到：k＝7

三、当B中无解时，此时B为空集，若A交B=A交空集=空集也同样成立
此时K^2-4*12<0