一道高一简单的数学题

(x^4+x^2-3)/(x^2+1)
=[x^2(x^2+1)-3]/(x^2+1)
=x^2-[3/(x^2+1)]
这就是大除法的本质了，得商式为x^2，余式为-3
则f(x^2-1)=x^2*(x^2-1)-3=x^4-x^2-3

f(x2+1)=x4+x2-3
令x2+1=t
则x^2=t-1，
x^4+x^2-3
=(t-1)^2+(t-1)-3
=t^2-t-3
则：f(t)=t^2-t-3
再令t=x^2-1
此时就会得到：
f(x^2-1)=(x^2-1)^2-(x^2-1)-3
化简就可以得到结果

用待定系数法
F(A)=A^2+aA+b
f(x2+1)=(x2+1)^2+a(x2+1)+b=x4+x2-3
得到x^4+（2+a）x^2+b+a+1
根据对应系数相等得
2+a=1 b+a+1=-3
解得 a=-1，b=-3
所以F(A)=A^2-A-3
所以f(x2-1)=（x2-1）^2-（x2-1）-3=
x4-3x²-1

大除法是啥意思#_#
给你说说我的方法吧
f(x²+1)=x4+x²-3=(x²+1)²-(x²+1)-3
则f(x²-1)=(x²-1)²-(x²-1)-3=x4-3x²-1
回答完毕,希望满意^_^

这类题的通法就是换元.令x^2+1=t,反解出x^2=t-1;代入原式就得到f(t),剩下的就不用我说了.