如何证明f(x)=│x+1│-│x-1│是奇函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 15:07:12
如何证明f(x)=│x+1│-│x-1│是奇函数
先求定义域为R
任意取x属于R
则f(-x)=|-x-1|-|-x+1|
又因为|-x-1|=|x+1|,|-x+1|=|x-1|.
所以f(-x)=||x+1|-|x-1|=-(|x-1|-|x+1|).(提取负号)
=-f(x)
所以f(x)=|x-1|-|x+1|为奇函数
证明: f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-()=│x+1│-│x-1│)=-f(x),即f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数
f(x)=│x+1│-│x-1│
定义域为R
f(-x)=│-x+1│-│-x-1│=|1-x|-|1+x|
-f(x)=│x-1│-│x+1│
|1-x|=│x-1│
|x+1|=│x+1│
-f(x)=f(-x)
so :f(x)=│x+1│-│x-1│是奇函数
如何证明f(1/x)= -f(x)呢?
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