对一个大于1的自然数进行如下操作

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 10:45:52
对一个大于1的自然数进行如下操作:如果是偶数则除以2,如果是奇数则减1。如此进行直到结果为2时停止操作。那么经过7次操作,结果为2的数有多少个?

能给详细点的解释不,脑子有点BEN了:(

反过来推~
就是:如果某一步得到的数是个偶数,那么它可能是由一个奇数减1得到的,也可能是由一个偶数除以2得到的,对吧~
如果某一步得到的数是个奇数,那么它只可能是由一个偶数除以2得到的~
那么~
第7步,得到2
第六步的得数,可能是3,或者4.
(是3的话,会减1得到2,是4的话,会除以2得到2)
第六步得数是3的时候,第五步的得数只可能是6
(只有可能是6/2,会得到3)
第六步得数是4的时候,第五步的得数可能是5,或者8~
(是5的话,减1得到4,是8的话,除以2得到4)
也就是,第五步的可能得数是5、6、8
同理往下推导,第四步的可能得数是:10、7、12、9、16
第三步的可能得数是:11、20、14、13、24、18、17、32
第二步的可能得数是:22、21、40、15、28、26、25、48、19、36、34、33、64
第一步的可能得数是:23、44、42、41、80、30、29、56、27、52、50、49、96、38、37、72、35、68、66、65、128
第0步的可能得数(就是开始给你的数)可能是:
46、45、88、43、84、82、81、160、31、60、58、57、112、54、53、104、51、100、98、97、192、39、76、74、73、144、70、69、136、67、132、130、129、256
总共34个~

如果你只要个数的话,你可以注意一下~
第七步的结果是1个,第六步的结果是2个。第五步的结果是1+2=3个,第四步的结果是2+3=5个,第三步的结果是3+5=8个,第二步的结果是5+8=13个,第一步的结果是8+13=21个,第零步的结果(开始数)是13+21=34个。
就是每一步都是挨下来两步的和~
至于为什么咯~你自己推导看看咯~