一道难题 大家帮帮忙 尽快回复吧 拜托了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 07:35:06
如图，△ABC表示一块直角三角形空地，∠ABC=90º，边AB=80分米，BC=60分米.现在在空地内划出一个正方形区域建造水池，这个正方形的四个顶点必须在△ABC的边上.请你在图中画出一个符合要求的正方形，并求出这个正方形的面积.再想一想，怎样设计才能使划出的正方形区域面积最大？

是必须要是正方形的么?......

如果是这样的话....仿佛只有两种可能性呢....

因为...正方形有4个顶点....三角形只有3条边.....
又正方形的四个顶点必须在△ABC的边上...
所以正方形至少有一条边与三角形重合......
然后三角形还是个直角三角形.....
如果一边与直角边重合....必然还有一边就与另外一个直角边重合....
恩...所以只有两种情况....
(1)正方形两边与两直角边重合
此时正方形边长x有..
x+3/4 x = 60...所以x=240/7

(2)正方形其中一边与斜边重合
此时正方形边长y有
5/4 y +3/5 y = 60
所以y=1200/37

x>y

所以正方形两边与两直角边重合时...正方形区域面积最大......
面积是...x^2
(我就不算了.....)