急！！！！！数学题 高赏金 要过程

1.
对f(x)求导得
f'(x)=1 - a^2/x^2
令f'(x)>0
1>a^2/x^2
x^2>a^2
因为x属于[0,正无穷)，
x>|a|.
即，当x>|a|时，f(x)单调递增，0=<x<|a|时，f(x)单调递减。

2.
如果|a|<=1,f(x)在x=1时取最小值，f(1)=1+a^2
如果|a|>1,f(x)在x=|a|时最小，f(|a|)=|a|+|a|=2|a|。

a^(2/x)还是(a^2)/x

若a>0时，当X>a或X<-a时，函数是递增的
-a<X<a时，函数是递减的

若a<0时，当a<X<-a时，函数是递减的
X>-a或X<a时，函数是递增的

函数在【1，正无穷大）的最小值是-2a

1.设X1<X2 则X2-X1>0
f(x2)-f(x1)=X2+a^2/x2-X1=a^2/x2=(X2-X1)-(a^2X1-a^2X2)/X1X2
=(X2-X1)+(X2-X1)a^2/X1X2=(X2-X1)(1+a^2/X1X2)
因为X2-X1>0，1+a^2>0,X1X2>0
所以f(x2)-f(x1)>0
单调递增函数

2.
如果|a|<=1,f(x)在x=1时取最小值，f(1)=1+a^2
如果|a|>1,f(x)在x=|a|时最小，f(|a|)=|a|+|a|=2|a|。

先求导数f'(x)=1-a^2x^(-2)
当f'(x)=0时 x=|a|
当是0x<|a|时 f'(x)<0所以单调递减
当是x>|a| 时 f'(x)>0所以单调递加
当|a|>1时 函数在|a|处最小，最小为