高二直线方程,两道题。求助高手【急】

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 04:52:26
①已知直线L过点M(2,1),求L的方程
1.与坐标轴在第一象限所围成的三角形面积最小
2.a.b分别为x轴y轴上正半轴的截距,a+b最小
3.L在x轴y轴上的正半轴交点分别为A.B,求∣MA ∣*∣MB∣最小

②已知x-3y-2=0求(2,-2)与其构成的等边三角形的另外两边

令L的方程为y-1=k(x-2)。
1.
与第一象限所围成的三角形面积,就是指这条直线在x轴和y轴上的截距,以这两条截距为直角边的直角三角形的面积。
x=0的时候,y的值是一条边,令为a=-2k+1.
y=0的时候,x的值是另一条,b=-1/k+2.
于是面积S=1/2 ab=……
下边直接相乘,就很好算啦。
2.
同样这边,a+b最小,上边的值直接相加,根据相关公式求出就行。
3.
这边A点的坐标就是(b,0)
B点的坐标为(0,a)
MA,MB的坐标相应求出,再分别求出它们的值,相乘喽。


因为是等边三角形,你可以直接求点A(2,-2)到直线的距离d。
再求出直线与坐标轴的交点,x轴上的为B点,Y轴上的为C点,你在草稿纸上画图,1/2∣BC∣和d,以及AB或者AC的值是互相为直角三角形的,这样代入,很好算出。

打的我累死,因为我直接在电脑上打出,身边没有纸笔,不好告诉你最后答案,你还有不清楚的,若我还在线,可以点在线联系问我。。


1.直线方程可设为y-1=k(x-2),k<0(这样才能保证在第一象限有三角形)
与坐标轴交点分别为(0,1-2k),(2-1/k,0)
s=1/2(1-2k)(2-1/k)=2+1/2【(-1/k)+(-4k)】
利用基本不等式,得-1/k=-4k即k=-1/2时面积最小
2.接上题a+b=1-2k+2-1/k=3+(-2k)+(-1/k)
利用基本不等式,得-1/k=-2k即k=负的2分之根号2时面积最小
3.同理可得啊,只要把∣MA ∣和∣MB∣分别用k表示出来就可以了
②画个图,找出另外两边的斜率与已知直线的关系,就可以直接得出两条直线的斜率了,再利用点斜式就可以直接写出直线方程了

解:
1.设y=k(x-2)+1 令X=0,Y=1-2K,令Y=0,X=-1/k+2
S=。。。。。。如果学了导数,可以求导,没学可以用配方法。
2.同一。。。只是把乘号改成加1-2K-1/k+2<=