简单数学题 急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 10:42:35
已知(2008-x)(2006-x)=2007 求(2008-x)的2次+(2006- x的2次方)的值

分析:
因为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
所以a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
解:(2008-x)^2+(2006-x)^2=[(2008-x)-(2006-x)]^2+2(2008-x)(2006-x)
=(2008-x-2006+x)^2+2(2008-x)(2006-x)
=4+2*2007
=4018

(2008-x)^2+(2006-x)^2
=[(2008-x)-(2006-x)]^2+2(2008-x)(2006-x)
=2^2+2*2007
=4+4014
=4018

ai

4018。
过程：
另x=2007-y,
得（y＋1)(y－1）＝2008,
即y平方＝2008，
所以（2008-x)平方+(2006-x）平方＝（y＋1)平方＋(y－1）平方＝2y平方+2=4018