函数题 解答详细 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 22:52:00
设函数fx=ax²+bx=c(a≠0)，fx＜ 0的解集为(-3,1）,
1),若f(0)=-3,求fx的解析式
2）若fx＞x²+（2a+2）x-5a对任意a∈（0,+无穷）都成立，求实数x的取值范围
打错了 不好意思 fx=ax²+bx+c=0

1) F(0)=-3=a*0+b*0+c c=3
f(x)<0 解集为（-3,1)则函数图是开口向上交X轴于 （-3，0），（1，0）的二元一次函数
所以 => 当Y=0时 x1=[-b-(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)=-3 x2=[-b-(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)=1
带入 C=3 a=-1 b=-2

2)带入A=-1 B=-2 C=3
-x^2-2x+3>x^2+(2a+2)x-5a 且a∈（0,+无穷）

所以X的取值范围是-a-2-(a^2+9a+7)^(0.5)<x<-a-2+(a^2+9a+7)^(0.5)且a∈（0,+无穷）