UC知道函数解答题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:16:01
1.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x-1)=2x+17,求f(x).
设函数F(x)=ax+b
则:
3F(x-1)=3[a(x-1)+b]=2x+17
得到:
3ax-3a+3b=2x+17
则可得到方程组
{3ax=2x
3b-3a=17
令T=X-1则X=T+1
则
F(T)=(2X+17)/3
F(T)=[2(T+1)+17]/3=(2/3)T+19/3
所以F(X)=(2/3)X+19/3
换元法.
f(x)是一次函数
3f(x-1)=2x+17,设t=x-1,则x=t+1
3f(t)=2(t+1)+17,f(t)=2t/3+19/3
∴f(x)=2x/3+19/3