已知从1开始的n个整数的和1+2+3+…+n=[n(n+1)]/2……

an=n*(n^2+1)/2
过程：
观察
每项都有和项数n相当数量的加数，每项最后一个加数等于从1到该项数n的累加，1+……+n = n*(n+1)/2
1,6,10……
设 x = n*(n+1)/2，哪么
an=（1+……+x)-(1+……+(x-n-1)+(x-n))
例如：n=4时
an=（1+2+……+9+10)-(1+2+……+5+6)=7+8+9+10
再利用前N个自然数之和公式 n*(n+1)/2
an=（x*(x+1)/2)-(x-n)*(x-n+1)/2)
an=n*(2*x-n+1)/2
an=n*(n*(n+1)-n+1)/2
an=n*(n^2+1)/2

an=(n^3+n)/2=n(n^2+1)/2