一道不等式难题，高手请进！

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题目有问题
[2*（a^3+b^3+c^3)]/(a*b*c) + [9* (a+b+c)^2]/(a^2+b^2+c^2)
应该是[2*（a^3+b^3+c^3)]/(a*b*c) + 9*/[(a^2+b^2+c^2) /(a+b+c)^2]
因为证明a^3+b^3+c^3≥3abc没问题
但是(a+b+c)^2≥3(a^2+b^2+c^2)是错误的，应该是(a+b+c)^2<=3（a^2+b^2+c^2）即（a^2+b^2+c^2）>=1/3 (a+b+c)^2

请看下面的证明
1）
∵ a3+b3+c3-3abc
=[(a+b)3+c3]-3a2b-3ab2-3abc
=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)
=(a+