若x-y=3,x2 +y2=29,求xy

∵x-y=3,x2 +y2=29,求xy
∵（x-y）^2=x^2+y^2-2xy=29-2xy=3^2=9
∴2xy=29-9=20
∴Xy=10

因为X=3+Y,
所以X^2+Y^2=(3+Y)^2+Y^2=29,
9+6Y+Y^2+Y^2=29
Y^2+3Y-10=0
用十字相乘法
（Y-2）(Y+5)=0
所以Y1=2,Y2=-5
对应的X1=5,X2=-2
所以XY=10

10
x-y=3 两侧平方
x2 +y2-2xy=9
x2 +y2=29 两式相减
-2xy=-20
xy=10

x2 +y2=29可以变为(x-y)^2+2xy=29
即3*3+2xy=29
xy=10