若2x2-6x+y2=0则x2+y2+2x的最大值是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:56:53

2x2-6x+y2=0
x2+y2=6x-x2
则原式=6x-x2+2x
=-x2+8x
=-(x2-8x+16）+16
=-(x-4)2+16
当x=4时，原式max=16

2X^2-6X+Y^2＝0转化成 X^2+Y^2=6X-X^2带入第2个式子
6X-X^2＋2X＝－X^2+8X
则－X^2+8X的最大值是16