初二数学！急急急急！拜托！

∵AD=AE
又∴∠ADE=∠AED
∵AD‖BC
∴∠ADE=∠DEC
∴∠AED=∠DEC
∴直线DE是∠AEC的角平分线
∵DF垂直AE DC垂直BC
∴DF=DC(角平分线上的点到两边距里相等)

∵AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵AD‖BC ∴∠CED=∠ADE
∴∠CED=∠AED
∵∠DFE=∠C=90
∠CED=∠AED（已证）
DE=DE（公共边）
∴△DFE≌△DCE（AAS）
∴DF=DC

∵AD‖BC
∴∠CED=∠ADE
在∵△DEF与△EDC中
∵DE=DE
DFE=DCE
FED=CED
∴△DFE≌△DCE（AAS）

因为是矩形ABCD
所以AD=BC
因为DF垂直于AE于F
所以角DFA=90度=角ABC
又因为是矩形
所以AD//BC
所以角DAE=角AEB
因为角角边
所以三角形DAF全等于三角形ABE
所以AB=DF
又因为是矩形
所以AB=DC
所以DF=DC

角AED+FDE=90
角ADE+EDC=90
已知AE=AD
所以ADE=AED
则FDE=EDC
在直角三角形中一角一边相等则可证明
三角形FDE与三角形CDE全等
所以DF=DC