△ABC的两条高BD.CE交于点F

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 01:20:53
1.△ABC的两条高BD.CE交于点F,延长CE到Q，使CQ=AB,在BD上截取BP=AC，连接AP.求证（1）AQ=AP(2)AQ⊥AP
2.在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ABC+∠ADC=∠180，CE⊥AB于E,猜想AD,AE,AB间数量关系，并证明你的猜想

1、在△ABP和△CQA中，AC=BP（已知），CQ=AB（已知），CE⊥AB，BD⊥AC，<EFB=<DFC（对顶角相等），180°-90°-<EFB=180°-90°-<DFC,<ABP=<QCA,

△ABP≌△CQA，∴AQ=AP；<APB=<QAC全等三角形对应角相等），<BPA=<PAD+90°,<QAC=<QAP+<PAD,∴<QAP=90°,即AQ⊥AP，证毕。

2、延长AD，作CG⊥AD，交AD延长线于G，<ADC+<ABC=180°，A、B、C、D四点共圆，AC是<BAD的平分线，C是BCD弧的中点，BC弧=CD弧，弦BC=CD，CG=CE（角平分线上一点至两边距离相等），△CBE≌△CGD，BE=DG，很明显，

△ABC≌△AGC，AE=AG=AD+DG，AE=AD+BE=AD+AB-AE，AE=（AD+AB）/2，这就是三者间的数量关系。

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,求证：BD=2CE。 在三角形ABC中,<ABC=90,BD平分<ABC交AC于D,CE垂直BD于E。求BD与EC的关系。 在△ABC中，BD,CE是边AC,AB上的中线，BD与CE交于点O。连接AO，交BC于G。点G是否为BC的中点？ 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，交BD延长线于E，求BD=2CE 等边三角形ABC中，BD平分角ABC，CE平分角ACB，BD‘CE交于点Q，BQ的垂直平分线交BC于P，求BP比BC的值． O是△ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交AB,AC于D,E,求证:BD*CE=OD*OE 已知△ABC中，∠A=70°，BD、CE都是△ABC的角平分线，且BD、CE相交于O，求∠BOC的度数 已知三角形ABC的高BD,CE交于点F,求证角A+角BFC=180度 已知：在直角三角形ABC中，角BAC=90度，角1=角2，CE垂直于BD交BD的延长线于E，求证：BD=2CE 在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF垂直BD于F,过点C作CE平行AB交AF的延长线于E。