n阶方阵的特征值

n阶方阵A满足 A^2=E。。。请问这道题可不可以这样看：

移到等号左边得：AA - E=0。。A(A-A逆)=0 A
所以说明0是对应于特征向量“A-A逆”的一个特征值。。就是0是A的一个特征值
书上给出没有这个答案，估计是我错了，但是不知道这样哪里不对，各位帮忙解释下

解释请看图片：

如果还有什么问题，希望及时反馈

错了!
反例：
A=
1 0
0 1

AA=E

A的两个特征值都是1。

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<< 0是对应于特征向量“A-A逆”>>-----不对。

A-A逆=0 是个矩阵，不是向量。

N*N的方阵 已知n阶矩阵A的特征值为λ0。 设4阶方阵A满足条件： | 3 I ＋A | = 0， AAT= 2I，| A | ＜ 0，求A*的一个特征值． 在矩阵中，什么是对角阵？什么是方阵的特征值对角阵？ 怎样求一个139351x139351方阵的特征值特征向量，用MATLAB 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 构成N*N阶的拉丁方阵（2〈=N〈=9），使方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。 设A为n阶方阵，证：R（A的n次方）=R（A的n+1次方）（n为自然数） 编程题：输入n，编程生成n×n的螺旋方阵。 如果n阶矩阵A满足A2=A，则称A是幂等矩阵。试证幂等矩阵的特征值只能是0或1。