初二的数学题！在线等待答案！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 15:10:43

点P在∠AOB的平方线上,且∠ONP+∠OMP=180°求证:PM=PN。
要求解题步骤。

解：过P作PC⊥OA、PD⊥OB，C、D为垂足
故：∠PCN =∠PDM=90°
因为点P在∠AOB的平方线上
故：PC=PD
因为∠PMD+∠OMP=∠ONP+∠OMP=180°
故：∠PMD =∠ONP
故：△PMD≌△PNC（AAS）
故：PM=PN

解：过P作PC⊥OA、PD⊥OB，C、D为垂足
∴PCN =∠PDM=90°
∵点P在∠AOB的平方线上
∴PC=PD
∵∠ONP+∠OMP=180°
∴∠PNC =∠PMD
∴△PNC≌△PMD（AAS）
∴PM=PN

有公共边，角，直角，可判定全等了