（2+m)（X的平方）+6mX+4m+1=0 只有一个实数根，求m的值和此时方程的根。

这道题很简单，首先X的平方项的系数是（m+2），所以这个方程不一定是一元二次方程，也可能是一元一次方程（这是本题的关键点，记住做题的时候要多动脑筋）
所以当 m+2=0 时，即 m=-2 ，此时方程是一元一次方程，有一个实数根，具体数值自己算吧~~嘻嘻
然后考虑 m+2≠0 的情况，即 m≠-2 时，此时方程是一元二次方程，只有一个实数根的条件是Δ=0 （至于Δ的表达式，你肯定会写吧~~我就不写了）整理后得出条件是5（m平方）-9m-2=0
这是很简单的一元二次方程，解得m=2或者-五分之一
综上 m=2，-2，-五分之一 时
方程只有一个根

=36m2- 4(m+2)x(4m+1)= 20m2-36m-8= 0.m=-1/5,m=2