数学题:已知a-b=2,ab=1,求1/2乘(a+b)的平方

a-b=2
=>
(a-b)^2=4
=>
a^2+b^2-2ab=4
=>
a^2+b^2+2ab=8
=>
(a+b)^2=8
=>
2分之1*(a+b)^2=4

注意:^2代表平方

答案是4，理由如下
先求（a-b）²,根据（a-b）²=a²+b²-2ab，把已知代入
即：4=a²-2+b²,移项得出：a²+b²=4+2=6
所以（a+b）²=a²+b²+2ab=6+2=8
1/2（a+b）²=4

(a-b)的平方+4ab=(a+b)的平方=8
1/2乘(a+b)的平方=8*1/2=4

1/2*(a+b)^2=1/2*(a^2+2ab+b^2)=1/2*(a^2-2ab+b^2+4ab)=1/2*(a-b)^2+2ab=4

1/2(a+b)²=1/2[(a-b)²+4ab]

=1/2(4+4)

=4