判断一个数能否被7整除这句话的理解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:40:54
一个数能否被7整除，只要把这个数的末尾（已去掉最后一个数）逐次减去末尾数字的2倍，最后的结果如果是零或者是7，这个数一定能被7整除。例如：37569能否被7整除。具体步骤
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若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

37569：
3756－9×2＝3738
373－8×2＝357
35－7×2＝21（此时已能判断）
2－1×2＝0