初一数学帮做

分析：设这个数的个位数字是A，十位数字是B，那么这个数就是（10B+A）
个位数字和十位数字交换位置后所得的数是（10A+B）
与原数的差是：（10A+B）-（10B+A）＝10A+B-10B-A＝9A-9B＝9（A-B）
因为所得的差中包含有一个因数9，所以这个差一定是9的倍数！

你们教得还真快。。。我们才教代数

任意写一个两位数xy,交换后为yx

xy-yx=(10x+y)-(10y+x)=9x-9y=9(x-y)

所以，这两位数之差一定是9的倍数

解：设个位数为b,十位数为a.则任意数为（10a+b),交换数字后则为（10b+a).
二数之差为（10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b),
因此二数之差必为9之倍数，原命题得证。

设个位和十位是a和b,由题意得:
(10a+b)-(10b+a)
原式=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b)
∵结果中有9这个因数
∴两位数之差一定是9的倍数