高三 数学 上次没有人回答的数学问题 请详细解答,谢谢! (9 21:57:53)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 17:13:28
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex   (a属于R)
设g(x)=f(x)-t(t属于R，a小于2),若函数g(x)在[-3,正无穷)上有三个零点，求实数t的取值范围。
请详细写明思路，谢~

f(x)表达式中ex应该是e^x(否则f的导数恒为正，g为增，不可能有3个零点)
g'=f'=(x+2)(x+a)e^x,判断g'的正负有g在(-∞,-2)增
要g在[-3,+∞)上有三个零点，于是：g(-3)≤0,g(-2)＞0,g(-a)＜0,解得即可.
不过这里要用到复合函数的求导，不知你学没有，这类题大致就是分析单调区间和极值点然后根据零点个数来建立不等式。

唉，这种问题首先符号问题不好打，再者你说谁会在旁边准备着纸笔做题目.....还是问问老师好了

ex什么意思

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