a1=1,an+1=2an+n*n,求an

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 15:15:39

答：a[n]= -n²-2n-3+(7/2)2^n

证明：

先观察规律。发现 an 应有 n², n, 2^n 和常数项。所以，设

a[n]=bn²+cn+d+g2^n

--> a[1]=b+c+d+g=1

a[n+1]=b(n+1)²+c(n+1)+d+g2^(n+1)
=2a[n]+n²=2bn²+2cn+2d+2g2^n+n²

--->

b=-1, c=-2, d=-3, g=7/2

所以， a[n]= -n²-2n-3+(7/2)2^n

数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an a1=0,a(n+1)=an+(2n-1),(n∈N*),求an a1=1,an+1（n+1为下标）+an=2求an? An + 1/An = A(n+1) A1=2 求An通式 a1=1,a（n+1）-an=2^n-n,求an. 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列{an}，a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an