a1=1,a（n+1）-an=2^n-n,求an.

高手风范不同凡响！

解：由a（n+1）-an=2^n-n得
a2-a1=2^1-1
a3-a2=2^2-2
a4-a3=2^3-3
…………
an-an-1=2^(n-1)-(n-1)
以上各式累加，得
an-a1=(2^1+2^2+2^3+……+2^(n-1))-(1+2+3+……+n-1)
=2（1-2^n-1）/(1-2)-1/2n(n-1)
=2^n-2-n(n-1)/2
所以an=2^n-2-n(n-1)/2+1
当n=1时上式也成立，则上式对一切n∈N*都成立