求扇形弧长 在线等

椭圆周长公式：
L=2πb+4(a-b)
该题，b=55/2=27.5, a=40
所以
L=2π×27.5+4×（40-27.5）=222.7
一半的周长就是
111.35cm

明显可以看出，此为半个椭圆的周长。
按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b。
设 λ=（a-b）/（a+b）， 椭圆周长L：
L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......）
简化后为：L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2)
把上面的数据带入，可知：L≈427.5

114.06