关于三角形正弦定理和余弦定理解三角形的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 01:19:50

在三角形ABC中，若sin2A＝sin2B，则三角形ABC一定是什么三角形？答案是等腰或直角三角形！我想不明白！详细的给我讲解一下好不好？

解：sin2A＝sin2B，
则2A=2B或者2A+2B=180度
A=B或者A+B=90度
所以三角形ABC为等腰或直角三角形

sin2A＝sin2B
有两种情况,第一种情况,sin2A和sin2B都大于0,2A等于2B,也就是说A等于B,这时候是等腰三角形
第2种情况是sin2A和sin2B都等于0,则这个时候是等腰直角三角形

这题因为2A=2B，或者（派—2A）＝2B，即A+B=派／2，所以为直角或等腰3角形