求一道初中数学题的做法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 09:21:46
假设地球赤道周长为C,设想先用铁丝把赤道捆紧,然后把铁丝接长10米,问铁丝和地面之间能出现多大的空隙 附上过程 谢谢了

假设C的单位是米
地球半径=C/(2π)

接上10米
是C+10米
则半径=(C+10)/(2π)
所以空隙=(C+10)/(2π)-C/(2π)=(C+10-C)/(2π)=10/(2π)=5/π米,约等于1.6米

铁丝和地面之间能出现空隙x米
2π(r+x)-2πr=10
2πx=10
x=10/2π=5/π≈1.59
铁丝和地面之间能出现空隙1.59米

设原来的半径为r,后来的半径为R.铁丝长为L

空隙=R-r=(C+L)/2π -C/2π =L/2π
L=10米
空隙=10/2π≈1.59米
空隙为1.59米.

设地球半径为r现半径为x
则周长为C+10
即c/(c+10)=r/x
得出x
x-r是空隙

(c+10)/6.28-c/6.28

园周长2лr=C
加长后C+10=2лR
R-r=10/2л