数学，谁知道？

已知m²=n+4，n²=m+4（m≠n),求m³-2mn+n³
解：∵m²=n+4，n²=m+4，
∴m³=mn+4m，n³=mn+4n.
∴m³-2mn+n³
=mn+4m-2mn+mn+4n
=4m+4n
=4(m+n)
又∵ m²=n+4，n²=m+4
两式相减得m²-n²=n+4-（m+4）
即得方程：(m-n)(m+n)= -(m-n)
∵m≠n，∴m-n≠0，
∴上面的方程两边同时除以(m-n)得：m + n = -1，
∴ m³-2mn+n³ = 4(m+n)= 4×（-1）= - 4.

m^2=n+4 --(1)
n^2=m+4 --(2)
(1)-(2)
m^2-n^2=n+4-m-4
(m+n)(m-n)=-(m-n)
m≠n
m-n≠0，
约分
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m(n+4)-2mn+(m+4)n=4m+4n=4(m+n)=-4

m²=n+4
n²=m+4
两式相减得
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)=-(m-n)
因为m-n不等于0，两边同时除以(m-n)
m+n=-1

m³-2mn+n³
=m³-mn+n³-mn
=m(m²-n)+n(n²-m)
=4m+4n
=4(m+n)
=-4

m²=n+4,n²=m+4(m≠n）
两式相减(m-n)(m+n)=n-m
所以m+n=-1 (m≠n）

m³—2mn+n³ <