初中数学竞赛题 HELP~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 07:14:23

过等腰直角三角形ABC的直角顶点C作直线L,过A,B分别作AD垂直L于D,BE垂直L于E,已知AD=5,BE=3,则DE长为?

图可能太小，在三角形ADC与三角形CEB中，角ACD+角DCB=90°,角ACD+角CAD=90°,所以角DCB=角CAD,AC=BC,角ADC=角CEB=90°。所以两三角形全等，所以AD=CE=5，CD=BE=3所以DE=5-3=2

有图吗，没图看好难抽象去想

∵∠ADE＝∠CEB=90° AC=BC ∠DCA＝∠EBC
∴⊿ADE≌⊿CEB
∴DC=EB=3 AD=CE=5
∴DE=DC+CE=8
图太难画了，自己画个图琢磨吧