类似牛吃草问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:29:12
画展9点开门，但早有人排队等候入场了。从第一个观众来到的时起，每分钟来的观众人数一样多。如果3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是8点几分？

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解：设每个入场口每分钟入场的人数是单位“1”
则每分钟来的人数是
（3*9-5*5）/（9-5）=1/2个单位
原来人数是
3*9-9*1/2=45/2个单位
每分钟来1/2个单位，来45/2个单位需要的时间是
（45/2）/（1/2）=45分
第一个观众到达的时间是
9点-45分=8点15分

设每分钟来X人，入口每分钟过Y人
如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队
那么四分钟内来的人4X＝9＊3＊Y－5＊5＊Y＝2Y．则Y＝2X
那么开3个入口时，进入场内的人：9＊3＊Y＝27Y＝54X
即开三个入口时，进入的人是54分钟到来的人．那么54－9＝45
所以第一个人是8：15到来的

8：15

设每个入口每分钟进的人为1份
3个口，9分钟进人:
3*9=27份
5个口，5分钟进人：
5×5=25份
每分钟来排队的人为：
(27-25)/(9-5)=0.5份
原来有人：
27-9×0.5=22.5份
22.5/0.5=45分钟
9点-45分钟=8点15分
所以第一个来排队的人到达时间为8点15分