数学题问题，挠头的很，请指教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:30:27
甲乙丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这四人中的其中一人单独完成打字任务，则分别需要24小时 20小时 16小时 12小时
1如果甲乙丙丁同时打字那么需要多少时间完成
2如果按甲乙丙丁，甲乙丙丁的次序轮流每人次各打字1小时，那么需要多少时间完成
3能否把2问中所说的甲乙丙丁的次序调整，其余都不变，从而完成这项任务的时间至少提前半小时
用方程解题

设工作总量为1
甲的速度为1/24,乙为1/20，丙为1/16，丁为1/12
1.1/(1/24+1/20+1/16+1/12)=240/(10+12+15+20)=240/57约为4.2小时
2.由1可知4人共用4.2小时可打完，则轮流打字的话，每人都要打4小时，并且多余部分按甲乙丙丁顺序继续打下去
则1-(1/24+1/20+1/16+1/12）*4=1-57/60=1/20剩余，甲再打1小时剩余1/20-1/24=1/120,乙还需要打1/120/(1/20)=1/6小时，则需要4*4+1+1/6=17又1/6小时打完
3.4人速度不变，则前16小时内完成的工作总量不变最后剩余的1/20由速度最快的丁打1/20/1/12=3/4小时可完成
相比2题中甲乙两人的时间1又1/6小时节约了7/12小时
只要把丁放在第一打字即可

1、(1/24+1/20+1/16+1/12)X=1 X=4.21小时
2、4.21*4＝16.8小时
3、顺序调整为将甲乙丙丁倒过来。