已知:三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=1/2BC,求证:BD=DE.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 00:52:32
作辅助线DF垂直BC于F,AG垂直BC于G。
因为AB=AC,AG垂直BC
所以BG=CG
而DF垂直BC
所以DF//AG
又因为AD=CD
则CF=GF=1/2CG=1/4BC
因为BF=BG+GF=3/4BC,EF=CE+CF=3/4BC
则BF=EF,即DF为BE的中垂线
所以BD=DE
证明:
过A连接BC的中点F,因为三角形ABC是等腰三角形,所以AF也为高。
过D作BC的垂线,垂足为G,因为D是AC的中点,所以G为FC的中点。
设BF=a 所以 BG=3a/2.
因为 CE=a 所以GE=3a/2.
所以 BG=GE
又因为DG为三角形DBE的高。
得三角形DBG与三角形DEC全等。
对应边相等
所以BD=DE
已知三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC
在三角形ABC中,已知AB=AC,
在三角形ABC中,已知sin(A+B)=0.6,sin(A-B)=0.2,且AB=3,求三角形ABC的面积。
已知:在三角形ABC中角A=60,角B=45,AB=8,求三角形ABC的面积
已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离
已知三角形ABC中,<A=60度.<B=45度,AB=2,则BC=
在三角形ABC中,,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少
如图,在三角形ABC中,AB=10 ,A
已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高。求证,三角形ADE和三角形ABC相
已知三角形ABC中,AB=a,BC=b,AC=c,AD是角A的角平分线,那么BD等于什么呢? 已知三角