数列an由正数组成an与2的等差中项等于sn与2的等比中项
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 06:53:29
求an的通项公式
由题意,2sn=[(an+2)/2]的平方,sn=an平方/8+an/2+1/2,
则s(n-1)=a(n-1)平方+a(n-1)/2+1/2,两式相减得:
sn-s(n-1)=an=(an平方-an-1平方)/8+(an-an-1)/2,
化简得:(an+an-1)×(an-an-1-4)=0
因为数列由正数组成,故an+an-1不等于零,an-an-1-4=0
an=an-1+4,此数列为等差数列,an=a1+4(n-1),
又因为2s1=2a1=[(a1+2)/2]的平方,解得a1=2,所以此等差数列通项公式为:an=2+4(n-1)=4n-2
数列an由正数组成an与2的等差中项等于sn与2的等比中项
设{an}是由正数组成的等比数列
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1
两正数数列{an} {bn}满足
已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项.
由1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,按小到大的顺序组成一个数列An,则A72等于多少?
{an}是由正数组成的等比数列,公比q不等于1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)的值?
设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3…a30=2^30,则a3a6a9…a30= [ ]
已知数列{an} 是各项为正数的等比数列,数列{bn}
已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式